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非线性结构材料模块
基于多种非线性材料模型，扩展结构分析的应用
许多材料在较高的应力和应变下会表现出非线性的应力-应变关系，在对由这些材料构成的物体进行结构分析时，我们需要考虑这些非线性的影响。“非线性结构材料模块”是结构力学模块或 MEMS 模块的附加产品，提供数十种材料模型，帮助您对各种固体材料进行建模分析。
类似的附加产品还包括“岩土力学模块”，这是“结构力学模块”的另一个附加模块，专门用于分析土壤和岩石等岩土工程应用的特性。
非线性结构材料的多物理场耦合功能
非线性材料建模功能为“结构力学模块”或“MEMS 模块”提供了全面的支持，通过将线弹性、超弹性或非线性弹性材料与非线性效应（如塑性、蠕变、黏塑性或损伤）相结合，利用 COMSOL Multiphysics® 仿真软件的灵活性，用户只需单击几下鼠标即可实现多物理场耦合。更重要的是，用户还可以根据应力或应变等不变量来自定义材料模型，例如基于自定义的塑性流动法则或蠕变规律来定义材料，或根据应变能密度函数来定义超弹性材料。
COMSOL Multiphysics® 软件平台提供了内置的多物理场功能，可用于模拟热膨胀、孔隙压力、流固耦合等各种现象，并支持模拟更广泛的多物理场现象。“非线性材料模块”中包含的所有结构材料都支持多物理场耦合分析。
非线性结构材料模块中的材料模型
本模块提供多种材料模型。
超弹性
超弹性本构定律基于应变能密度函数，能够准确模拟应力和应变之间具有非线性关系的材料。这种材料常见于橡胶、泡沫和生物组织中。“非线性结构材料模块”提供以下常用的超弹性材料模型，并支持自定义应变能密度函数，以满足个性化需求：
· Arruda-Boyce
· Blatz-Ko
· Delfino
· 扩面管
· Fung 各向异性
· Gao
· Gent
· Mooney-Rivlin
o 两参数
o 五参数
o 九参数
· Murnaghan
· Neo-Hookean
· Ogden
· St. Venant-Kirchhoff
· Storakers
· 范德华力
· Varga
· Yeoh
· 纤维（各向异性超弹性）
o Holzapfel-Gasser-Ogden
o 线弹性
o 用户定义的各向异性超弹性
· 马林斯效应
o Ogden-Roxburgh
o Miehe
· 大应变黏弹性
本例将超弹性的 neo-Hookean 材料模型与纤维的各向异性 Holzapfel-Gasser-Ogden 材料模型一起使用，来模拟动脉壁中的胶原软组织。结果显示介质（内部，红色）和动脉外膜（外部，蓝色）的未变形构型中的纤维布局。
塑性
许多材料在一定的弹性变形区间内都表现出明显的可恢复性，并且与应力路径无关。然而，当应力超过一定的范围（即屈服极限 ）时，材料可能发生永久塑性应变。我们通常采用弹塑性材料模型来分析金属和土壤的这种塑性特性。借助“非线性结构材料模块”提供的下列塑性模型，用户可以定义具有较小或较大塑性应变的弹塑性材料的属性，如屈服面和塑性流动规则等：
· von Mises 屈服准则
· Tresca 屈服准则
· 正交各向异性 Hill 准则
· 各向同性硬化
o 线性
o Ludwik
o Johnson-Cook
o Swift
o Voce
o Hockett-Sherby
o 用户定义
· 运动硬化
o 线性
o Armstrong-Frederick
o Chaboche
· 理想塑性硬化
· 大应变塑性
· 非局部塑性
o 隐式梯度
此模型是一个颈缩现象示例，分析圆柱形金属棒在拉伸载荷作用下的受力情况。其中将弹塑性材料模型与非线性各向同性硬化结合使用。
多孔塑性
分析土壤、多孔金属和混凝土的塑性变形与传统金属塑性变形有着明显的区别。在多孔介质中，塑性变形的屈服函数和塑性势不仅与应力张量相关，还需要考虑静水压力的影响。本模块提供了以下多孔塑性模型：
· Shima-Oyane
· Gurson
· Gurson-Tvergaard-Needleman
· Fleck-Kuhn-McMeeking
· FKM-GTN
· 带帽的德鲁克-普拉格
· 大应变多孔塑性
· 非局部塑性
o 隐式梯度
本例使用带帽的德鲁克-普拉格 塑性模型分析铁粉压制形成轴对称旋转法兰组件的过程。图中显示使用大塑性应变 选项得到的加工部件的变形构型。
非线性弹性
相较于在中等到大应变下变成高度非线性的超弹性材料，非线性弹性材料即使在无限小应变下也呈现出非线性应力-应变关系。本模块提供以下非线性弹性模型：
· Ramberg-Osgood
· 幂律
· 单轴数据
· 剪切数据
· 双线弹性
此外，与岩土力学模块结合使用时，还提供其他一些材料模型。
使用计算高效的二维轴对称公式计算的轴中应力，以及扭矩与剪切应变的关系。使用剪切数据 材料模型来模拟无限小应变下的非线性应力-应变关系。
形状记忆合金
形状记忆合金是一种特殊的材料，在经历了较大变形后，当加热到一定温度以上时仍能恢复到其原始形状。“非线性结构材料模块”包含的材料模型为奥氏体和马氏体的开始温度和结束温度以及重要的相变参数提供了必要的设置，其中包含两种常见的 SMA 模型：Lagoudas 和 Souza-Auricchio。
使用 Lagoudas 形状记忆合金材料模型模拟的生物医学支架。结果显示膨胀后的马氏体相。
黏弹性
即使在载荷不随时间变化的情况下，黏弹性材料受力后的变形也会随时间的推移而发生变化，许多聚合物和生物组织都表现出这种特性。在我们的“结构力学模块”和“MEMS 模块”中，采用了线性黏弹性作为一种常用的近似方法，其中应力与应变及其时间导数（应变率）呈线性关系。非线性弹性和超弹性材料模型可以扩展为包含黏弹性效应，以实现非线性应力-应变关系。本模块提供以下黏弹性模型：
· 小应变黏弹性1
o 伯格斯
o 广义 Kelvin-Voigt
o 广义麦克斯韦
o Kelvin-Voigt
o 麦克斯韦
o 标准线性固体
o 分数导数
o 体积和偏量黏弹性
· 温度效应
o Williams-Landel-Ferry
o 阿累尼乌斯
o Tool-Narayanaswamy-Moynihan
o 用户定义
· 大应变黏弹性
o 广义麦克斯韦
o Kelvin-Voigt
o 标准线性固体
本例使用黏弹性 特征在弹性材料模型中添加黏性应力贡献。图中显示高尔夫球在 0.3 ms 时的变形以及球内部第三主（压缩）应变的分布。
蠕变和黏塑性
蠕变和黏塑性是非线性结构材料的重要特性。蠕变是材料在高温条件下受到应力（通常远小于屈服应力）时出现的非弹性瞬态变形。在 COMSOL Multiphysics® 中，您可以通过添加额外的蠕变节点来组合使用多个蠕变模型。黏塑性材料模型用于速率相关的非弹性变形，此类模型也会表现出蠕变特性。以下是我们提供的一些常用蠕变和黏塑性模型：
· 蠕变
o 诺顿（幂律）
o 诺顿-贝利
o Garofalo（双曲正弦）
o Coble
o Nabarro-Herring
o Weertman
o 用户定义的蠕变
o 各向同性硬化
§ 时间硬化
§ 应变硬化
§ 用户定义
o 热效应
§ 阿累尼乌斯
§ 用户定义
· 黏塑性
o Anand
o Chaboche
o Perzyna
o 各向同性硬化
§ 线性
§ Ludwik
§ Johnson-Cook
§ Swift
§ Voce
§ Hockett-Sherby
§ 用户定义
o 运动硬化
o 线性
o Armstrong-Frederick
o Chaboche
本例使用蠕变 特征演示次级蠕变如何导致涡轮静叶片变形。蠕变率受温度影响较大；其中使用阿累尼乌斯方程模拟热效应。结果显示等效蠕变应变，包括最大值的位置。
损伤
准脆性材料（如混凝土或陶瓷）在受到机械载荷时会经历一系列变形过程。初始阶段表现为弹性变形；然而，当应力或应变超过临界水平时，材料将进入非线性断裂阶段。在达到这个临界值时，裂纹开始产生并扩展，最终导致材料发生断裂。裂纹的产生和扩展在脆性材料的破坏中起着重要的作用，这种特性可以通过多种理论进行描述。本模块提供以下损伤模型：
· 等效应变准则
o 朗肯
o 平滑朗肯
o 弹性应变张量的模
o 用户定义
· 相场损伤
· 正则化
o 裂缝带
o 隐式梯度
o 黏性正则化
本例使用损伤 特征根据各种准则对脆性材料的损伤和开裂进行建模。图中显示穿孔板加载过程中的裂纹路径。
备注：
1. 包含在“结构力学模块”和“MEMS 模块”中
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