COMSOL 声学模块

声学模块

分析器件和终端设备的声学与振动性能

针对器件和终端设备的声学仿真，可以准确预测其音质、降噪性能等多种因素。作为 COMSOL Multiphysics® 软件的附加产品，“声学模块”提供了多种声学和振动仿真工具，可以用来可视化声场的分布，以及构建器件和设备的虚拟原型，广泛适用于扬声器、移动设备、麦克风、消声器、传感器、声呐、流量计、房间和音乐厅等场景。

更为重要的是，软件提供的多物理场耦合功能方便用户将声学与结构力学、压电效应和流体流动等其他物理效应相耦合，在尽可能真实的场景下设计和评估产品的性能。

“声学模块”还包含许多专用的功能和材料模型，例如微型换能器和移动设备中使用的热黏性声学模型，或用于多孔弹性波建模的 Biot 方程。在此基础上，多种数值方法进一步扩展了多物理场环境的分析能力，除了有限元法（FEM），还提供了边界元法（BEM）、间断伽辽金有限元法（dG-FEM）以及射线追踪功能。

压力声学

压力声学是“声学模块”中最常用的功能，能够模拟压力声学效应，例如声音的散射、衍射、发射、辐射和传输。此接口支持频域和时域分析：频域分析基于亥姆霍兹方程，支持使用有限元法和边界元法，以及混合有限元-边界元法；时域分析则基于经典的标量波动方程，支持时域隐式（有限元法）和时域显式（dG-FEM）公式。

接口提供了多种选项，用于考虑声学仿真中的各种边界条件。例如，用户可以添加壁边界条件或为多孔层添加阻抗条件；利用端口功能，可以通过多模扩展在波导的入口和出口处激发或吸收声波，并在外部边界或内部边界施加各种源，例如指定加速度、速度、位移或压力；而且，还可以使用辐射或 Floquet 周期性边界条件为开放边界或周期性边界进行建模。

不仅如此，“声学模块”还支持管道声学仿真，计算柔性管道系统的声压和速度，可用于分析暖通空调系统、大型管道系统和管风琴音管等乐器的声学性能。

电声仿真：扬声器和麦克风

在模拟扬声器和麦克风时，声-结构之间的相互作用（涉及流体压力在固体域中产生的流体载荷，以及结构加速度作为跨流-固边界的法向加速度对流体域产生的影响）是一个非常重要的考虑因素。“声学模块”提供了各种声-结构相互作用的功能。

针对不同类型的换能器，“声学模块”包含的功能可以轻松地与 AC/DC 模块、MEMS 模块或结构力学模块的功能相耦合，以创建全耦合的多物理场有限元模型。这些模型可以详细地描述扬声器驱动器中的磁体和音圈，或电容麦克风中的静电力。在电-力-声换能器系统中，用户可以方便地使用集总电路模型来简化电子和机械部件。这两种方法都采用双向全耦合方式进行求解。对于如移动设备、电容麦克风和助听器接收器等微型换能器，软件提供了专用的功能，考虑由热黏性边界层损耗引起的阻尼。

微声学

在对小尺寸器件中的声学传播进行准确的微声学分析时，需要考虑与黏度和热传导相关的损耗效应，尤其是黏性边界层和热边界层的损耗，这些效应对于微型电声换能器（例如麦克风、移动设备、助听器和 MEMS 器件）的声学仿真非常重要。“声学模块”中的热黏性仿真功能会自动求解这些效应，用户可以使用固体区域和热黏性声学区域之间的内置多物理场耦合功能，建立详细的换能器模型。

此外，本模块还可以分析其他效应，包括在极低频率下从绝热到等温的完全过渡特性。通过添加非线性控制项，可以在时域中捕获局部非线性效应，例如微型扬声器端口或通孔中的涡旋脱落。软件还提供一个专门用于计算和识别狭窄波导和管道中的传播和非传播模式的功能。

固体中的弹性波和超声波

声音在固体中的传播是通过固体形状和结构的小振幅弹性振荡来实现的，这些弹性波会以普通声波的形式传播到周围的流体中。

借助“声学模块”，可以模拟弹性波在固体和多孔材料中的传播，适用于单物理场或多物理场的应用，例如振动控制、无损检测（NDT）或机械反馈。从微观力学设备到地震波的传播，软件在各个领域都具有广泛的应用。使用高阶 dG-FEM 时域显式方法可以求解弹性波在包含许多波长的大型域中的传播，并支持多物理场与流体和压电材料的耦合。软件中预置了完整的结构动力学公式，同时考虑了剪切波和压力波的影响。此外，通过求解 Biot 方程，还可以模拟弹性波和压力波在多孔材料中的耦合传播。

流体中的超声波

超声波是指频率超出人类听觉范围的声扰动在介质中的传播，其波长通常较短。针对超声波仿真，可以计算两种超声波在流体中的远距离瞬态传播：带有背景流的波传播仿真，或者高功率非线性声学效应仿真。

基于对流波动方程，用户可以模拟在稳态背景流中包含许多波长的超声波的瞬态线性声学问题，这种方法适用于如流量计、排气系统、超声成像和高强度聚焦超声（HIFU）等多种场景。

对于高功率的非线性声学应用，用户可以模拟行波传播现象，在这种情况下，累积非线性效应往往会超过局部非线性效应，如激波的形成和传播过程。

不论选择哪种方法，都能通过多物理场功能与结构中的弹性波和/或压电材料仿真完全耦合。

用于分析声学和振动的仿真软件

气动声学

“声学模块”通过相互解耦的两个步骤来有效地计算气动声学（CAA）问题：首先使用 CFD 模块中的工具或用户自定义的流动剖面来确定背景平均流；然后求解声学传播。

对于对流声学仿真，软件提供了一系列方程，包括线性纳维-斯托克斯、线性欧拉和线性势流气动声学方程。无论存在任何稳态的等温或非等温背景平均流，用户都能够计算压力、密度、速度和温度的声学变化。这些方程清晰地描述了流动引起的声波的对流、阻尼、反射和衍射现象。此外，模块还预置了与弹性结构耦合的特征，方便用户在频域中进行流-固耦合分析。

在压力声学分析方面，用户可以通过使用 Lighthill 的声学类比和瞬态大涡模拟（LES）CFD 模型的输入来添加气动声学流动源，分析流致噪声。

几何声学

“声学模块”的几何声学功能可用于评估声波的波长尺度远小于几何尺度的高频系统，其中提供两种方法：射线声学和声学扩散。

对于射线声学，用户可以计算声射线的轨迹、相位和强度，还可以计算脉冲响应、能量和声压级衰减曲线，以及经典的客观房间声学指标。射线可以在渐变折射率介质中传播，这是水声学应用的必要条件。为了模拟空气和水中的射线声学，本模块提供了专用的大气和海洋衰减材料模型，这对于波的远距离和高频传播非常关键。

而声学扩散接口基于扩散方程求解声能密度，可以用来计算耦合空间的声压级分布和不同位置的混响时间。这种方法非常适用于对建筑物和其他大型结构的内部进行快速分析。

声流

声流是指由声场在流体中驱动流体流动的物理过程，“声学模块”中包含的多物理场功能可以将流体流动与压力和热黏性声学的声传播相耦合，以分析声流问题。

声流是一种非线性现象，与纳维-斯托克斯方程的非线性有关。“声学模块”可以计算声场在流体中引起的力、应力和边界滑移速度，以生成流场。这种现象在生物技术和半导体加工领域得到了广泛的应用，特别在微流体和芯片实验室系统中至关重要，其应用包括粒子处理、流体混合以及微流体泵等方面。

用于分析声学和振动的仿真软件

声学模块的主要功能

阅读以下各部分内容，详细了解“声学模块”的特征和功能。

内置用户接口

“声学模块”提供的内置用户接口涵盖了上面列出的所有应用场景，接口中提供了相应的域方程、边界条件、初始条件、预定义的网格、带求解器设置的预定义研究，以及预定义的绘图和派生值。软件提供了预置的网格划分和求解器设置，并提供多个手动编辑选项。

声学仿真与 COMSOL Multiphysics® 环境中其他物理场接口的仿真工作流程相同，用户可以轻松地将多个物理场集成到一个声学模型中。“声学模块”内置了多个多物理场接口，当与 COMSOL 产品库中的其他附加模块结合使用时，可以考虑多种物理效应对声传播的影响。

本例使用压力声学，频域 接口对汽车消声器进行建模。“模型开发器”窗口显示构建模型时涉及的工作流程的各个部分，“图形”窗口显示消声器中产生的声压级。

压力声学接口

模块提供了多个用户接口用于实现压力声学仿真，其中声场由标量压力变量表示，这些接口基于有限元算法，支持在频域和时域中求解。瞬态问题基于 Westervelt 方程求解，并考虑非线性效应。

软件还提供了频域边界元法，用来高效地求解大型辐射和散射问题，并支持与基于有限元的接口（声学和结构）无缝耦合。

对于大型瞬态模型，软件提供了专用的基于间断伽辽金有限元法和时域显式求解器的用户接口，可以与相应的弹性波和压电波的时域显式接口进行耦合，实现高效求解。

本例使用边界元法对头部和躯干的头部相关传递函数（HRTF）进行压力声学分析。

高频压力声学

本模块提供两个高度专业化的接口，用于在频域中快速执行高频声学分析。这些接口以计算基尔霍夫-亥姆霍兹积分为基础，包含一个用于散射分析的接口和一个用于辐射分析的接口。在进行基于有限元法或边界元法的分析之前，可以将这种类型的分析作为研究的第一步，以满足更高计算能力的要求。

本例使用压力声学，渐近散射 接口对潜艇艇体的高频散射进行建模。艇体长 60 m，此处研究的频率为 2 kHz。求解和渲染只需几分钟即可完成。

弹性波接口

“声学模块”包含多个用户接口，用于模拟线弹性波在固体、多孔材料和压电材料中的传播。通过预置的多物理场耦合功能，这些接口能够轻松地与流体域进行耦合。

固体力学接口可以完整表示弹性动力学，可用于在频域和时域内对固体中的弹性波进行仿真。本模块专门提供了一个端口边界条件，用于模拟和处理弹性波导结构中的各种传播模式。

多孔弹性接口用于模拟多孔材料中由饱和流体中的声压变化与固体多孔基体的弹性变形之间复杂的双向相互作用产生的多孔弹性波。此类接口在频域中求解 Biot 方程，并包含黏滞损耗（Biot）的效应，用于模拟岩石和土壤，以及热和黏滞损耗（Biot-Allard），适用于空气中的吸声材料。

软件提供了基于时域显式的间断伽辽金算法、并分别用于模拟固体和压电域中的线弹性波的用户接口，它们之间可以进行耦合，适合于对具有多个波长的域进行高效建模。此外，这些接口还可以与压力声学的时域显式接口相耦合。

一个无损检测模型，显示了波在偏离斜梁后通过线弹性材料的传播情况。结果显示在对应于曲线图中第一个峰值的时间，波返回压电换能器，图中显示存在和不存在缺陷时的终端电压。

气动声学接口

模块提供了多个气动声学接口，用于对流声学或流动噪声仿真。这些接口支持频域和时域分析，基于不同的物理近似条件，可求解背景流体流动与声场之间的单向相互作用。

线性纳维-斯托克斯接口用于求解压力、速度和温度的声学变化。

线性欧拉接口用于计算存在稳态背景平均流（用理想气体流很好地近似）时，密度、速度和压力的声学变化。

特殊的边界模式接口可用于计算波导和管道中存在背景流时的传播和非传播模式。

为了简化分析，软件还提供了时域和频域的线性势流接口。

一种亥姆霍兹共振器，位于排气系统主管道的侧支。本例考虑了湍流背景流，计算结果包含总声压级和传输损耗。

开放域和辐射

对无限计算域进行仿真时，完美匹配层（PML）能够在时域和频域中对计算域进行截断。此外，辐射边界条件或通过边界元法接口建模的外部域也可用来实现类似目的。

在基于有限元的各个接口中，外场计算功能可用于计算域外任意点的压力。软件提供了专用的结果和分析功能，支持以极坐标图、二维和三维绘图的形式直观展示外场（近场和远场）的辐射方向图。

本例使用外场计算来获取扬声器的辐射场图。

流致噪声

通过将“声学模块”与“CFD 模块”相结合，用户可以使用混合气动声学（CAA）方法对流致噪声进行建模。

软件提供基于 Lighthill 声学类比原理（波动方程）的有限元离散化算法，以确保在底层包含任何固体（无论是固定还是振动的）边界。

实现这一功能需要将使用“CFD 模块”进行的 LES 流体流动仿真与“声学模块”中提供的压力声学的气动声学流动源进行耦合。

软件用户界面，其中包含压力声学，频域 接口中的气动声学流动源 特征、气动声学流动源耦合、瞬态映射和 FFT 研究步骤以及频率研究。该模型是一个串联气缸基准问题的仿真。

有限元法和边界元法

“声学模块”中的大多数用户接口都基于有限元算法，模块同时提供了基于边界元算法的用户接口，并支持基于两种不同算法的接口之间实现无缝耦合。混合有限元-边界元法在模拟涉及振动结构的声-结构相互作用方面表现出极高的效率。

混合有限元-边界元法可用于模拟几何复杂的换能器及其周围的辐射声场，其中使用有限元方法对换能器（压电或电磁）进行仿真，并借助边界元法分析换能器外部声场。

基于边界元法的接口可以用来取代基于有限元法的辐射条件或 PML，以及基于有限元法的外场计算。

建立扬声器的多物理场模型时的 COMSOL Multiphysics® 用户界面，其中包含边界元法和有限元法声学以及固体力学 和壳 接口。模型中的物理场与内置的多物理场耦合进行耦合。

压力声学的边界条件和源

本模块为压力声学建模提供了丰富的边界条件，包括硬声场壁和声源等条件，以及适用于开放边界建模的辐射、对称、周期性和端口条件。此外，模块还提供了多种阻抗条件模型，包括人耳不同部位的模型、人的皮肤以及简单 RCL 电路模型等。通过使用边界模式分析接口，用户可以研究波导和管道横截面上的传播模式。同时，软件还提供了多种理想声源的建模选项，包括单极、偶极和四极点源的内置选项。

本例使用多端口边界条件对直角管弯头进行压力声学分析。

声-结构相互作用接口

声-结构相互作用接口适用于以下现象：流体压力在固体边界上产生载荷，而结构的加速度则会影响跨越流固边界的流体域，这种现象也称为振动声学。

接口提供了频域或时域求解功能，支持各向同性、各向异性、多孔或压电性固体的仿真。与“结构力学模块”结合使用时，耦合的结构侧还可以包含结构壳或膜。

与“多体动力学模块”结合使用时，可以同时分析振动声学对通过各种类型的关节连接的多个移动刚性或柔性部件的影响。

“声学模块”与“AC/DC 模块”或“MEMS 模块”结合使用时，还可以进一步分析涉及电力或磁力的流-固耦合问题，包括具有电致伸缩或磁致伸缩材料属性的固体等。

本例使用声-结构相互作用多物理场功能模拟压电换能器，其中对涉及的不同物理场使用不同的网格。结果显示换能器中的电势和周围流体中的声压

热黏性声学接口

为了准确分析小尺寸几何结构中的声学效应，需要在控制方程中考虑热传导效应和黏滞损耗。通常，在接近壁面的区域存在黏性边界层和热边界层，其中的梯度较大，剪切和热传导引起的黏滞损耗的影响非常显著。

热黏性声学接口具有同时模拟压力、粒子速度和声学温度振荡影响的功能。举例来说，热黏性声学可以模拟麦克风和接收器等小型换能器的响应，也称为微声学。此外，与热弹性物理场接口之间耦合使用时，可以对 MEMS 应用中的阻尼进行详细建模，包括薄膜阻尼。

该接口支持频域和时域求解，以及时域非线性问题的求解。

通过使用端口、集总端口或集总扬声器边界 特征，用户可以轻松地从计算域中提取集总声学和电声表示，或将其耦合到计算域中，这对于模拟使用 Thiele–Small 表征的系统（如手机中的微换能器）非常有用。

图中将通用耳道模拟器的热黏性声学仿真与无损模型和狭窄区域声学模型进行比较。可视化效果显示耦合器中的声压，曲线图显示输入阻抗。

超声波和对流波动方程接口

对流波动方程用户接口可以用来准确分析瞬态线性超声设备和过程，从而有效地求解稳态背景流包含许多波长的大型瞬态线性声学模型。

非线性压力声学用户接口可以用来模拟高振幅非线性声波的传播，其中包含用于捕捉激波的特殊功能。

这两个接口均包含吸收层，用来设置有效的无反射类边界条件；它们基于间断伽辽金法，并采用计算高效的时域显式求解器，确保快速获得准确的计算结果。

本例使用对流波动方程，时域显式 接口分析湿式瞬态超声波流量计。结果包含声压场和传播时间。

射线声学和声学扩散接口

在高频极限下，声波的波长远小于典型几何尺寸，对于这种情况，可以使用射线声学用户接口，也可以使用声学扩散方程（也称为能量有限元）用户接口进行仿真。

这两个用户接口都适用于对房间和音乐厅的声场进行分析，射线声学接口还可用于室外或水下场景。

射线声学接口用于计算声射线的轨迹、相位和强度，并具有脉冲响应分析的能力，还能显示声压级衰减曲线以及计算出的客观房间声学指标，例如 EDT、T60 值等。

本例使用射线追踪模拟柏林音乐厅的小音乐厅，并将室内声学指标与循环研究的数据进行比较。

声损耗和多孔材料

引入损耗的更近似的方法是使用压力声学接口提供的等效流体模型，以一种均匀的方式将衰减属性引入到模拟不同损耗机制的本体流体中。流体模型包含由大气（空气）和海洋（海水）中的本体热传导、黏度和松弛引起的损耗，以及用于模拟多孔材料阻尼的模型。

除了能够同时模拟压力、粒子速度和声学温度振荡效应的热黏性声学 接口以外，压力声学 接口还可以解释热黏性边界层损耗。狭窄区域声学可用于等截面的窄管道和波导，而热黏性边界层阻抗（BLI）条件则适用于大于边界层的几何形状。

如果适用，等效流体和均质模型在计算上非常有效。然而，为了更准确地表示多孔材料的损耗，可以将压力声学与多孔弹性波传播的影响结合起来，从而提供更高的精确度。

本例使用狭窄区域声学 特征对接收器进行压力声学仿真。“设置”窗口显示导管类型的选项。可视化效果显示接收器中的声压级，曲线图显示麦克风响应。